17.6. Криптосистема Эль-Гамаля

№task-number1task-section.task-number. Зашифровать сообщение по схеме Эль-Гамаля. Открытый ключ: $p = 29$; $g = 10$; $y = 8$. Закрытый ключ: $x = 5$. Сообщение: $M = 4$. Использовать следующий случайный параметр для шифрования: $k = 5$.

Ответ: $c = (a; b) = (8; 21)$.

№task-number1task-section.task-number. Расшифровать сообщение по схеме Эль-Гамаля. Открытый ключ: $p = 23$; $g = 5$; $y = 9$. Закрытый ключ: $x = 10$. Зашифрованное сообщение: $\left( 10, 18\right)$.

Ответ: $m = 4$.

№task-number1task-section.task-number. Расшифровать сообщение по схеме Эль-Гамаля. Открытый ключ: $p = 29$; $g = 15$; $y = 28$. Закрытый ключ: $x = 14$. Зашифрованное сообщение: $\left( 10, 23\right)$.

Ответ: $m = 6$.

№task-number1task-section.task-number. Проверить подпись по схеме Эль-Гамаля. Открытый ключ: $p = 29$; $g = 14$; $y = 7$. Сообщение: $m = 7$. Подпись: $a = 19$; $b = 19$.

Ответ: $S = 12$.

№task-number1task-section.task-number. Подписать сообщение по схеме Эль-Гамаля. Открытый ключ: $p = 23$; $g = 20$; $y = 17$. Сообщение: $m = 4$. Использовать следующий случайный параметр для создания подписи: $k = 7$.

Ответ: $x = 19$; $s = (a; b) = (21; 19)$.